Van Gogh’un Yıldızlı Gece Tablosunun Ardında Yatan Matematik

Birçoğumuz Van Gogh’u Yıldızlı Gece tablosuyla veyahut meşhur olan kendi kulağını kesme hikâyesiyle tanıyoruz. Van Gogh öyle bir zeka işleyişine sahip bir insandı ki yalnızca bu bilinen iki durum ile ilgili uzun uzadıya tartışılıp konuşulması mümkün. Biz bu yazımızda biraz kendisinden biraz da Yıldızlı Gece tablosu gizeminden, tablonun matematikle olan müthiş ilişkisinden bahsedeceğiz.

• Üst orta sınıf bir aileye doğan Van Gogh çocukken ciddi, sessiz ve saygılıydı ayrıca resim de yapmaktaydı. Gençliğinde sanat simsarı olarak çalıştı ancak Londra'ya gönderildikten sonra bunalıma girdi. Döndükten sonra Belçika'nın güneyinde Protestant misyoner olarak çalıştı. Sağlığı bozulup yalnızlık içinde yaşadıktan sonra ebeveynlerinin yanına döndü ve 1881 yılında resim yapmaya başladı.

Van Gogh post-empresyonist bir ressamdır. Post-Empresyonizm, Fransa'da, izlenimciliğin kurallarına tepki olarak 19. yüzyılın sonlarına doğru doğan akım. Ard İzlenimcilik'in temsilcileri olan sanatçılar, sanat yaşamlarına izlenimcilikle başlamışlardır. Ancak bu izlenimcilik akımının kimi sınırlamalarını aşmak ve resimlerine kendi kişiselliklerini katmak istiyorlardı. Zamanla kişisel anlatım resimlerine yansıdı. İzlenimciliğin canlı ve parlak renkleri yanında, gelenekselin dışına çıkan konu anlayışı da bu sanatçıları etkilemeyi sürdürdü.

• Kısaca Van Gogh’u ve sanat anlayışından bahsettikten sonra Yıldızlı Gece tablosunun ayrıntılarını inceleyelim.

1889 Haziranında, Vincent Van Gogh, odasının penceresinden bakarak, gün doğumu öncesi manzarasını çizdi. “Yıldızlı Gece” tablosun­da resmedilen, adının çağrıştırdığı gibi yıl­dızlı ve sakin, huzur dolu bir gece değil, tutku fırtı­nalı bir gökyü­zü idi. O ve onun sanat anlayışında olanlar ışığın hareketini ele geçirmeye çalışıyor gibiydiler. Bu etkiye, tuvaldeki renklerin içindeki ışığın yoğunluğu anlamına gelen parlaklık sebep oluyordu.

Beynimizdeki görsel korteksin ilkel kısmı farklı renklendirilmiş iki alanı, eğer parlaklıkları aynıysa bir araya getirerek birbirine karıştırır. Fakat beyinlerimizin ilkel olmayan alt bölmesi bu karşıt renkleri birbirine karıştırmadan görebilir. Bunun etkisiyle bizler ışığı titreşiyor ve sanki hareket halindeymiş gibi anlayabiliriz.

• Bu titreşimin temelinde doğayla bağlantıda olan bir durum var ve ona fizikte TÜRBÜLANS adı veriliyor. Peki ya türbülans nedir ?

Türbülans bir sıvının ya da gazın hareket halindeki düzensizliği olarak tanımlanır. Türbülans, nehir girdaplarında veya yangından yükselen dumanda bulabileceğiniz bir hareket türüdür. Türbülans aynı zamanda borulardan akan sıvıların hareketinde de meydana gelir ve atmosferdeki sıcak ve soğuk havanın türbülanslı karışımı, bazen bir uçakta hissettiğimiz sarsıntılı harekete sebep olur.

Türbülans yaygın olarak gözlemlense de, onu matematik kullanarak tanımlamak çok zordur. Bunu yapmak için, matematikçilerin 1800’lerde formüle edilen ve sıvıların hareketini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinin çözümlerini anlamaları gerekir. Bu denklemlerin çözülmesi aslında çok zordur. Aslında o kadar zordur ki Clay Mathematics Institute tarafından ortaya konan “Bin Yıllık Ödüllü Problemler” listesinde yerini almıştır.

Rus matematikçi Andrey Nikolaevich Kolmogorov türbülans konusunda yaptığı çalışmalarla bilinir. Kolmogorov istatistiksel bir yaklaşımla bu konudaki bilinmezliği gidermeye çalışmış, bir akışkanın hızındaki değişimler ile enerjisinin sürtünme nedeniyle dağılma oranı arasında bir ilişki bulunduğunu öne sürmüştür. Kolmogorov’un 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmalar günümüz türbülans modelinin temellerini oluşturmuştur.

Yıldızlı Gece’deki desenlerin türbülanslı akışın özelliklerine uyup uymadığını belirlemek için bilim insanları, resmin dijital bir versiyonunu incelediler ve görüntüdeki piksellerin parlaklığını karşılaştırdılar. Parlaklık modellerinin, 1940’larda Rus matematikçi tarafından formüle edilen denklemlerle eşleştiğini buldular. Van Gogh’un resimlerinin birçoğunda gizlenmiş, Kolmogorov’un denklemine yakınlık gösteren, belirgin bir akışkan yapı deseni vardı. Yıldızlı Gece’deki desenlerin yanı sıra aşağıda eklediğimiz diğer iki resmin de türbülanslı akışlara esrarengiz bir biçimde benzerlik sergilediği ortaya çıktı. (1)

Sanatçının psikolojik olarak zor ve karmaşık bir dönemden geçtiği bir dönemde türbülansı böylesine net yansıtması bu konuda etkili mi yoksa bu anlamda bir mana ifade etmiyor mu bugünlerde hala kafa karıştıran bir soru ve cevabını hala bilmiyoruz.  Ancak görünen o ki böyle bir analiz yöntemi sayesinde belki de ilk kez bir sanat eserinin yarattığı etkinin öznel ifadesi sayısal olarak da desteklenmiş oluyor.