Oyun Teorisi'ne Farklı Bir Bakış

Adam Smith der ki "Bireysel hırs çoğunluğun iyiliğine hizmet eder." Bu cümle onun kapitalizm düşüncesinin özetidir diyebiliriz. Akıl Oyunları filminde Adam Smith'in bu sözüne bir gönderme vardır. Filmin barda geçen bir sahnesinde John Nash (Russell Crowe tarafından canlandırılmaktadır) Adam Smith'in hatalı olduğunu ve bireysel olarak iyi sonuçlara ulaşmanın, herkesin gruptaki her bir bireyin maksimum faydayı sağlayacağı şekilde hareket etmesinden geçtiğini açıklar.

John Nash'in mantığına göre, eğer herkes sarışın kıza giderse birbirlerini bloke edeceklerdir. Daha sonra şanslarını diğer 4 kızda denemek istediklerinde de kimse ikinci tercih olmayı istemeyeceği için reddedileceklerini söyler.

Eğer baştan dördü de dört farklı kızın yanına giderse o zaman kazanma şansları daha fazladır. Yani bireysel hırsları değil, çoğunluğun iyiliğini düşündüklerinde kazanma şansları artar.

Adam Smith gruptaki herkesin kendisi için en iyi olanı yaparsa en iyi sonuca ulaşılacağını söylüyor. Ama öyle değil. En iyi sonuç, gruptaki herkes kendisi ve gruptaki diğer kişiler için en iyi olan neyse onu yaparsa ortaya çıkıyor.

Filmin bu sahnesinin, John Nash'in asıl Nash Dengesi'ni açıklamadığı ve yanlış anlaşıldığı söylense de bu da oldukça mantıklı bir teori gibi duruyor ve oyun kuramının bazı örnekleri de bu ifadeyi destekliyor.

Bu örneklere geçmeden önce John Nash kimdir ve Oyun Teorisi nedir kısaca açıklayalım.

Oyun Teorisi

Oyun teorisi, rakip oyuncular arasındaki sosyal durumları kavramaya yönelik bir teoridir.

Strateji bilimi de diyebiliriz, yani stratejik bir ortamda birbirinden bağımsız ve rakip olan aktörlerin optimal kararlar almasını konu edinen bir teori.

Öncüleri matematikçi John von Neumann ve ekonomist Oskar Morgenstern’dir ancak kuram matematikçi John Nash tarafından geliştirilmiştir.

John Nash, 13 Haziran 1928’de Batı Virjinya’da doğdu. Kendisi, matematik, fizik, kimya, ekonomi gibi alanlarda çalışmış bir bilim insanıdır.

21 yaşında hazırladığı doktora tezi, "Oyun Teorisi", ona uzun yıllar sonra, 1994'te Nobel Ekonomi Ödülünü kazandırmıştır.

1959'da, Nash ruhsal bozukluk belirtileri göstermeye başlar ve birkaç yılını paranoid şizofreni teşhisiyle akıl hastanelerinde geçirir. 1970'ten sonra, durumu yavaş da olsa iyiye gitmeye başlar ve 1980'lerin ortasında akademik kariyerine geri dönme imkânı bulur.

Şizofreni ile mücadelesi ve toparlanıp akademik hayatına geri dönüşü, Sylvia Nasar tarafından yazılan Akıl Oyunları isimli biyografik romanın yanı sıra Nash'i Russell Crowe'un canlandırdığı aynı isimli filme de ilham kaynağı olmuştur.

Oyun teorisi, psikoloji, evrimsel biyoloji, savaş, politika, ekonomi ve işletme gibi alanlarda uygulanabilir. Ne kadar ilerlemiş olsa da oyun teorisi hala genç ve gelişmekte olan bir teoridir.

Bu teoride oyundaki oyuncuların rasyonel varlıklar olduğu ve oyundaki getirilerini en üst düzeye çıkarmak için çaba gösterecekleri varsayılmaktadır.

Oyun teorisine göre bütün oyuncuların yaptığı seçimler hepsini ayrı ayrı etkilemektedir. Yani sonuç her bir oyuncunun yaptığı seçimden etkilenir.

Oyun teorilerinin birçok türü olmasına rağmen (simetrik/asimetrik, eşzamanlı/sıralı vb.), iş birlikçi ve iş birlikçi olmayan oyun teorileri en yaygın olanlarıdır.

İş birlikçi oyun teorisi, yalnızca getiriler bilindiğinde koalisyonların veya iş birlikçi grupların nasıl etkileşimde bulunduğuyla ilgilenir. Bireyler arası değil koalisyonlar arası bir oyundur ve grupların nasıl oluştuğunu ve oyuncular arasında kazancı nasıl paylaştırdıklarını sorgular.

İş birlikçi olmayan oyun teorisi, rasyonel ekonomik aktörlerin kendi hedeflerine ulaşmak için birbirleriyle nasıl davrandıklarıyla ilgilenir. En yaygın iş birlikçi olmayan oyun, yalnızca mevcut stratejilerin ve seçeneklerin bir kombinasyonundan kaynaklanan sonuçların listelendiği stratejik oyundur. İş birlikçi olmayan oyunun basit bir örneği Taş-Kağıt-Makas’tır.

Nash Dengesi

Oyun teorisinde, Nash dengesi, her oyuncunun diğer oyuncuların denge stratejilerini bildiğinin varsayıldığı ve hiçbir oyuncunun yalnızca kendi stratejisini değiştirerek kazanacak bir şeyi olmadığı, iki veya daha fazla oyuncuyu içeren, iş birliğine dayalı olmayan bir oyunun önerilen bir çözümüdür.

Her oyuncu bir strateji seçtiyse (oyunda şimdiye kadar gördüklerine göre kendi eylemini seçen bir eylem planı) ve hiçbir oyuncu, diğer oyuncular kendi stratejilerini değiştirmeden stratejisini değiştirerek beklenen getirisini artıramazsa, o zaman mevcut strateji seçimleri seti bir Nash dengesi oluşturur.

Mahkum İkilemi

Her iki mahkûmun amacının da hapiste geçirecekleri süreyi en aza indirmek olduğunu ve diğer mahkûm arkadaşının ne karar verdiğinden habersiz olduğunu düşünelim. Mahkûmların seçeneklerini şu şekilde özetleyebiliriz:

Birinci en iyi sonuç: İtiraf ederim, ortağım etmez. Böylece o yirmi yıl hapse mahkûm olurken ben serbest kalırım.

İkinci en iyi sonuç: İtiraf etmem, ortağım da etmez. İkimiz de birer yıl hapis cezası alırız.

Üçüncü en iyi sonuç: İtiraf ederim, ortağım da eder. İkimiz de beşer yıl hapis cezası alırız.

Dördüncü en iyi sonuç: İtiraf etmem, ortağım eder. Ben yirmi yıl hapis cezası alırken ortağım serbest kalır.

Mahkûmların önceden itiraf edip etmeme konusunda uzlaşmaya varmalarının akılcı olacağını söyleyebiliriz. Fakat karar vakti geldiğinde her iki mahkûm da bir ikilemle karşılaşacak ve şöyle bir akıl yürütme sergileyeceklerdir: “Ortağım benden bağımsız olarak itiraf edecek veya etmeyecektir. Bu durumda verilecek en mantıklı karar itiraf etmektir. Çünkü eğer o da itiraf ederse 3. en iyi sonuç gerçekleşir ve ikimizde beşer yıl hapis cezası alırız. Eğer o itiraf etmez de ben edersem birinci en iyi sonuca ulaşmış yani serbest kalmış olurum. O halde ortağım ne karar verirse versin, benim için en iyi karar itiraf etmektir.” Aynı şeyleri ortağım da düşünebilir. Onun için de en iyisi, ben ne yaparsam yapayım itiraf etmektir, böylece ikimiz de üçüncü en iyi sonuç olan beşer yıl hapis cezasına çarptırılırız. Ancak ikimiz de sustuğumuz takdirde, ikinci en iyi sonuca ulaşarak her ikimiz de bir yıl hapis cezası alırız. Bu durumda itiraf etmemek, kolektif akılcı eylemdir. Ama itiraf etmek de bireysel akılcı eylemdir. Ve burada görüldüğü üzere her iki oyuncunun da kolektif akılcı eylemi tercih etme durumunda oyuncular her ikisinin de bireysel akılcı eylemi tercih etmesi durumuna göre daha az cezaya çarptırılırlar.

Geyik Avı

İş birliğine dayalı oyunu zihnimizde daha iyi canlandırabilmek için geyik avı hikâyesini örnek olarak verebiliriz. Bir geyik avlamak söz konusu olduğunda herkesin kendi görevini sadakatle yerine getirmesi gerekir ama avcılardan birinin gücünün yeteceği menzilden bir tavşan geçecek olursa, avcı onun peşine takılacak ve avını diğer avcılarla paylaşmayacaktır. Bir yandan geyik, tavşandan daha değerlidir ama geyiği tek başına avlama şansı yoktur. Şayet diğer avcı da geyik avlarsa bir geyiği diğer avcıyla paylaşmak en iyi sonuçtur. Buna karşın tavşan avı, tek başına halledilebileceği için daha güvenilirdir. Bu tür bir karşılıklı etkileşim geyik avı olarak bilinir. Geyik avı, mahkûmun dilemmasıyla aynı niteliğe sahip değildir. Mahkûmun ikileminde bireysel yarar ve karşılıklı yarar arasında bir çatışkı vardır. Geyik avında ise oyuncu için rasyonel olan seçim, diğerinin neyi seçeceği hakkındaki inancına bağlıdır. Eğer diğer oyuncu da geyik avlamayı seçiyorsa geyik avlamak en iyisidir. Bu durumda da her iki avcının iş birliği yaparak geyik avlaması en mantıklı sonuçtur.

Thomas Hobbes'un Doğadaki Çatışma Üzerine Yorumu

Hobbes'a göre doğadaki çatışmanın üç nedeni; rekabet, güvensizlik ve şöhret arayışıdır. Doğada daimi savaşa yol açan çatışma nedenlerinin kökünde yatan; ölüm korkusu ile yaşamak için gerekli olan şeyleri elde etme arzusu ve çalışarak onları elde etme umududur. Böylece temel problemimiz; güvenliğin, rekabetin ve gündelik yaşamdaki değiş-tokuşun düzenlenmesi ihtiyacıdır. Bu noktada insan aklı bu güvensiz, insanın sürekli ölüm korkusu içinde bulunduğu durumdan kurtulmayı ve en temel hakkı olan kendi varlığını koruma isteğinin nasıl hayata geçirilebileceğini düşünür. En mantıklı çözüm olan barışı sağlamak, birinci doğa yasasıdır. Herkesin herkesle savaşına son verecek olan şey, her insanın her şey üzerinde sahip olduğu haktan başkalarıyla aynı ölçüde vazgeçmesi bir diğer deyişle bunun sınırlandırılmasına razı olmasıdır. Burada da bir iş birliği, "toplumsal sözleşme" durumu söz konusudur.

Karşılıklı yarar, doğal görevlerin ya da nesnel ahlaki değerlerin olmadığı bir dünyada bekleyebileceğimizin en iyisidir. Ve şüphesiz bu kritik hem oyun kuramları hem de Thomas Hobbes için geçerlidir.

Özgün İçerik: Bu içerik ÖğrenciKariyeri yazarlarından Zeynep Akyıldız tarafından hazırlanmıştır.